Question

在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0kg的小球，靜止在O點，以O(shè)點為原點，在該水平面建立直角坐標(biāo)系Oxy．現(xiàn)對小球施加一沿x軸正方向大小為2.0N的恒力F₁，使小球從靜止開始運動，經(jīng)過1.0s撤去F₁，立即加恒力F₂，F(xiàn)₂方向沿y軸的正方向，大小為2.0N，再經(jīng)過1.0s撤去F₂，立即加恒力F₃使小球再經(jīng)過2.0s速度恰好為零．
求：
（1）2.0秒末小球的速度大小和方向
（2）F₃的大小和方向
（3）小球在4.0s內(nèi)的位移大小．

Answer 1

分析：（1）小球做勻加速直線運動根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解
（2）小球做類平拋運動，要分解到x軸和y軸方向上分別求解
（3）根據(jù)運動學(xué)公式分別求出x軸和y軸的位移，最后求出合位移

解答：解：（1）第1s內(nèi)，小球沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度大小為a₁=

F1

m

=2m/s²，第1s末速度為v₁=a₁t₁=2m/s，
第2s內(nèi)，小球沿y軸正方向做勻加速直線運動，加速度大小威a₂=

F2

m

=2m/s²速度為v₂=a₂t₂=2m/s，
小球的合速度v=

v12+v22

=2

2

m/s   方向在第一象限與x軸成45°角
（2）第3s內(nèi)的加速度a₃=

v

t

=

2

m/s2，根據(jù)牛頓第二定律：F₃=ma₃=

2

N，方向在第三象限與x軸成45°角
（3）第1s內(nèi)水平方向的分位移：x₁=

1

2

a1t12=1m，豎直方向位移：y₁=0
第2s內(nèi)水平方向位移：x₂=v₂t₂=2m，豎直方向位移：y₂=

1

2

a2t22=1m
第3s內(nèi)水平方向位移x3=

1

2

a3t32cos45°=2m，豎直方向位移：y3=

1

2

a3t32cos45°=2m
水平方向總位移：x=x₁+x₂+x₃=5m
豎直方向總位移：y=y₁+y₂+y₃=3m
總位移X=

x2+y2

=

34

m
答：（1）2.0秒末小球的速度大小為2

2

m/s方向在第一象限與x軸成45°角．
（2）F₃的大小為

2

N和方向在第三象限與x軸成45°角．
（3）小球在4.0s內(nèi)的位移大小為

34

m．

點評：本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式，物體做曲線運動時要化曲為直，分解到x軸和y軸兩個方向分別求解是難點