Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵問(wèn)題，某市交通部門(mén)在禁止行人步行的十字路口增設(shè)了長(zhǎng)度為12m的“直行待行區(qū)”。如圖所示，當(dāng)其他車(chē)道的車(chē)輛右轉(zhuǎn)時(shí)，直行道上的車(chē)輛可以提前進(jìn)入“直行待行區(qū)”；當(dāng)直行綠燈亮起時(shí)，可從“直行待行區(qū)”直行通過(guò)十字路口．如果該路段的限速為60km/h，從提示進(jìn)入“直行待行區(qū)”到直行綠燈亮起的時(shí)間為4s�，F(xiàn)某汽車(chē)司機(jī)駕駛著質(zhì)量為1.5t的小汽車(chē)，汽車(chē)的額定功率為63kW，汽車(chē)的前端剛好停在停車(chē)線(xiàn)處，當(dāng)司機(jī)看到上述提示時(shí)，立即由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車(chē)的前端運(yùn)動(dòng)到“直行待行區(qū)”的前端線(xiàn)時(shí)，正好直行的綠燈亮起，司機(jī)保持該加速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到額定功率后保持功率不變，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力為車(chē)重的0.2倍，重力加速度g=10m/s2，則：

（1）在前4s時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功是多少？

（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)12s達(dá)到該路段限速，汽車(chē)經(jīng)過(guò)的總位移是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）（2）99m

【解析】

（1）這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)前進(jìn)的位移為

因此帶入數(shù)據(jù)可求汽車(chē)加速度為

汽車(chē)受到的阻力為

根據(jù)牛頓第二定律可得

牽引力做功為

代入數(shù)據(jù)解得

（2）設(shè)汽車(chē)達(dá)到額定功率時(shí)的速度為，時(shí)間為，位移為，則

設(shè)汽車(chē)以額定功率行駛的位移為，根據(jù)動(dòng)能定理得

代入數(shù)據(jù)解得

汽車(chē)經(jīng)過(guò)的位移

代入數(shù)據(jù)解得