Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t0刻平衡位置坐標(biāo)x=0.5 m的質(zhì)點(diǎn)P恰好處于波峰，t1=0.5 s時(shí)的波形如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是 。

A.如果波沿x軸正方向傳播，最大的周期為1.5s

B.如果波沿x軸正方向傳播，最小的速度為3m/s

C.如果波沿x軸正方向傳播，0～0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為30cm

D.如果波速為21m/s，則波一定沿x軸負(fù)方向傳播

E.如果波速為23m/s，則波一定沿x軸負(fù)方向傳播

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．如果波沿x軸正方向傳播, 由平移法可知，0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P向上振動(dòng),則

可得：

當(dāng)n=0時(shí),周期最大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．由圖可知，該波的波長(zhǎng)為2m；由，可知周期最大時(shí)對(duì)應(yīng)的波速最小，為

故B項(xiàng)正確；

C．由于振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在任意一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程都是4A，所以周期越小，在相等的時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程越大，所以當(dāng)周期最大時(shí)，路程最��；由于最大周期為，所以0.5s等于個(gè)周期；由于t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P位于最大位移處，所以在個(gè)周期內(nèi)的路程為：

smin=3A=3×10cm=30cm

故C項(xiàng)正確；

D．如果該波沿x軸的負(fù)方向傳播，由平移法可知，t1=0.5s時(shí)刻P點(diǎn)振動(dòng)的方向向下，則：

可得

波速

可知，當(dāng)n=5時(shí)，v=21m/s。故D項(xiàng)正確；

E．如果該波沿x軸的負(fù)方向傳播，由

可知，當(dāng)n=6時(shí)，v=25m/s，當(dāng)波速為23m/s，則波一定不是沿x軸負(fù)方向傳播，故E項(xiàng)錯(cuò)誤。