Question

【題目】額定功率為96kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度是40m/s，汽車的質(zhì)量是2000kg，如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變．求：

(1)汽車受到的阻力多大？

(2)5s末汽車的瞬時(shí)功率多大？

(3)汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

Answer 1

【答案】(1) 2400N (2) 64kW (3) 7.5s

【解析】

(1)當(dāng)汽車達(dá)最大速度時(shí)，加速度為零，牽引力的大小等于阻力的大小由P=FV

即：

(2)設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得：

假設(shè)5s末汽車仍然勻加速，則此時(shí)的瞬時(shí)速度為

則

故說(shuō)明汽車在5s末的瞬時(shí)功率為64kW

(3)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力恒定，隨著車速的增大，汽車的輸出功率增大，當(dāng)輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度，設(shè)為

則有：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為