Question

某同學設計了用光電門傳感器“探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質量m關系”的實驗．

（1）如圖1所示，在小車上固定寬度為l的擋光片，將兩個光電門傳感器固定在相距為d的軌道上，釋放小車，傳感器記錄下小車經過光電門的時間△t₁、△t₂，可以測得小車的加速度a=

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（用題中的符號l、d、△t₂表示）
（2）該同學多次測量作出a-F圖2，如圖所示，發(fā)現該圖線不通過坐標原點，且圖線的BC段明顯偏離直線，分析可能原因

BD

A．摩擦力平衡過度           B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．所用小車的質量太大       D．所掛鉤碼的總質量太大．

Answer 1

分析：（1）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）在“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于砂和砂桶質量來減小實驗的誤差！

解答：解：（1）數字計時器記錄通過光電門的時間，由位移公式計算出物體通過光電門的平均速度，
用該平均速度代替物體的瞬時速度，故在遮光條經過光電門時滑塊的瞬間速度為：v₁=

l

△t1

與v₂=

l

△t2

；
根據勻變速直線運動的速度位移公式v₂²-v₁²=2ad；
解得：a=

v 2 2 - v 2 1

2d

=

( l △t2 )2-( l △t1 )2

2d

（2）：①開始當小車掛上重物時，加速度卻為零，線性圖象不通過坐標原點，故導致圖象不過原點的原因是木板傾角偏�。�即說明操作過程中平衡摩擦力不足．
②設小車的質量為M，砂和砂桶的質量為m，根據牛頓第二定律得：
對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉=Ma
解得：a=

mg

M+m

F_拉=

mMg

m+M

當m＜＜M時，即當砝碼和小桶的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂和砂桶的總重力．
從圖象上可以看出：F從0開始增加，砂和砂桶的質量遠小于車的質量，慢慢的砂和砂桶的重力在增加，那么在后面砂和砂桶的質量就沒有遠小于車的質量，由加速度表達式知a逐漸減小，所以圖象向下彎曲．
所以原因是未滿足砂和砂桶的質量遠小于車的質量．故BD正確，AC錯誤；
故答案為：（1）

( l △t2 )2-( 1 △t1 )2

2d

（2）故選：BD

點評：常用儀器的讀數要掌握，這是物理實驗的基礎．處理實驗時一定要找出實驗原理，根據實驗原理我們可以尋找需要測量的物理量和需要注意的事項．
利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．
實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和小車質量遠大于砂和砂桶質量的雙重條件下，才能用砂和砂桶重力代替小車所受的合力！