Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y>h區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ＝37°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限。已知重力加速度為g，sin37^o＝0.6，cos37^o＝0.8，問：

(1)油滴的電性；

(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大��；

(3) 油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

 

Answer 1

解答:(1) （3分）油滴帶負(fù)電. ---------------（3分）

    (2)（4分）油滴受三個(gè)力作用(見右圖)，從Ｐ到Ｏ沿直線必為勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)油滴質(zhì)量為m：

      由平衡條件有---（1分）

      　　　　　　---（1分）

       綜合前兩式，得

 -------------（1分）

------------（1分）

   (3)（6分）進(jìn)入第一象限，

由電場(chǎng)力和重力，知油滴先作勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點(diǎn)離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運(yùn)動(dòng)位移為知運(yùn)動(dòng)時(shí)間：-----（2分）

由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式知由Ａ→Ｃ的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

     --------------------------------------------（2分）

       由對(duì)稱性知從Ｃ→Ｎ的時(shí)間-----------------------------------------------------（1分）

在第一象限運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間    --------------------------（1分）