Question

如圖所示，在O點處放置一個正電荷．在過O點的豎直平面內(nèi)的A點，自由釋放一個帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q．小球落下的軌跡如圖中虛線所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓（如圖中實線表示）相交于B、C兩點，O、C在同一水平線上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h．若小球通過B點的速度為v，則下列說法中正確的是（　�。�

A．小球通過C點的速度大小是 2gh

B．小球通過C點的速度大小是 v2+gR

C．小球由A到C電場力做功是 1 2 mv2-mgh

D．小球由A到C機(jī)械能的損失是mg(h- R 2 )- 1 2 mv2

Answer 1

A、B、小球從A點到C點的過程中，電場力總體上做的是負(fù)功，重力做正功，由動能定理可以知道電荷在C點的大小是

v2+gR

，因此C點的速度小于

2gh

，故A錯誤；故B正確；
C、D、小球由A點到C點機(jī)械能的損失就是除了重力以外的其他力做的功，即電場力做的功．
由動能定理得
mgh+W_電=

1

2

m

2c

則：
W_電=

1

2

m

v

2c

-mgh=

1

2

mv2+mg

R

2

-mgh
即電勢能增加了mg（h-

R

2

）-

1

2

mv²，機(jī)械能減少了mg（h-

R

2

）-

1

2

mv²
故CD正確；
故選BCD