Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經過B點后進入水平面（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．（取重力加速度g=10m/s²）

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：物體運動的總路程．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速直線運動和勻減速直線運動的加速度，結合運動學公式求出物塊滑到B點的時間，從而求出B點的速度大小，結合速度位移公式求出物體運動的總路程．

解答：解：由前三列數(shù)據(jù)可知：
物體在斜面上勻加速下滑時的加速度為：a1=

△v

△t

=5m/s2
由后二列數(shù)據(jù)可知：
物體在水平面上勻減速滑行時的加速度大小為a2=

△v

△t

=2m/s2．
設物體在斜面上下滑的時間為t_B，B點的速度為v_B
則在斜面上a1=

vB

tB

，在水平面上a2=

1.1-vB

1.2-tB

，代入數(shù)據(jù)得，
t_B=0.5s，v_B=2.5m/s
所以物體運動的總路程s=

vB2

2a1

+

vB2

2a2

=2.1875m．
答：物體運動的總路程為2.1875m．

點評：解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．