Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：
（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？
（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

75m   12s

解析試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發(fā)動后經(jīng)過t₁時間兩車的速度相等．則      s_貨="(5.5+4)×10m" = 95m 
s_警 
所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m       5分
(2) v₀=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間
s_貨’=(5.5+10)×10m=155m   
s_警’= 
因為s_貨’＞s_警’，故此時警車尚未趕上貨車，且此時兩車距離△s’=s_貨’-s_警’="30m"
警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過△t時間迫趕上貨車．則：
 
所以警車發(fā)動后要經(jīng)過才能追上貨車。    ..5分
考點：本題考查追及相遇問題。