Question

沿光滑斜面以初速度v₀從A點向上射出的物塊，在t₁、t₂兩時刻先后經(jīng)過斜面上B點，則該斜面傾角的正弦值為（　�。�

• A、

  v 0

  g(t 2-t 1)

• B、

  v 0

  g(t 2+t 1)

• C、

  2v 0

  g(t 2-t 1)

• D、

  2v 0

  g(t 2+t 1)

Answer 1

分析：由牛頓第二定律中求得加速度表達(dá)式；而物體向上先做勻減速直線運動，再反向勻加速直線運動，加速度大小不變；分析過程可求得物體到達(dá)最高點的時間，再由速度公式可求得角度正弦值的表達(dá)式．

解答：解：物體在光滑斜面上運動，則由牛頓第二定律可知，a=gsinθ；
由題意可知，物體到達(dá)最高點的時間t=t₁+

t2-t1

2

=

t1+t2

2

；
則由v₀=at可得：
v₀=gsinθt
解得：sinθ=

v0

gt

=

2v0

g(t2-t1)

；
故選：D．

點評：本題考查勻變速直線運動規(guī)律，對于末速度為零的勻減速直線運動可以反向轉(zhuǎn)化為初速度為零的勻加速直線運動進(jìn)行分析計算．