Question

兩輛汽車的額定功率相同，阻力與車重的比值也相同，但質(zhì)量不等． 當(dāng)兩車以額定功率在平直的公路上沿同一方向同同行駛時(shí)（　�。�

A．兩車的最大行駛速率相等

B．兩車的最大動(dòng)能相等

C．質(zhì)量大的車的最大動(dòng)量大

D．當(dāng)兩車的動(dòng)量相等時(shí)加速度相等

Answer 1

分析：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，v_m=

p

f

，最大動(dòng)量P=mv_m，最大動(dòng)能E_Km=

1

2

mv_m²，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，結(jié)合額定功率相等，受到的阻力與車重的比值相等，即可求解

解答：解：設(shè)兩車的質(zhì)量分別為M、m，額定功率為P，則受到的阻力分別為f_M=kMg，f_m=kmg
A、當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度達(dá)到最大值，v_m=

p

f

=

p

kmg

，因?yàn)楣β氏嗟�，質(zhì)量不等，所以最大速度不等，故A錯(cuò)誤；
B、最大動(dòng)能E_Km=

1

2

mv_m²=

1

2

p2

k2mg2

，因?yàn)楣β氏嗟�，質(zhì)量不等，所以最大動(dòng)能不等，故B錯(cuò)誤；
C、最大動(dòng)量P=mv_m=m

p

kmg

=

p

kg

，因?yàn)楣β逝ck都相等，所以最大動(dòng)量相等，故C錯(cuò)誤；
D、由I=mv可知
v=

I

m

此時(shí)的牽引力為P=FV
F=

Pm

I

由牛頓第二定律可知
F-kmg=ma
a=

P

I

-kg
故加速度相等，D正確
故選D

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握功率與牽引力的關(guān)系，以及掌握動(dòng)量、動(dòng)能的表達(dá)式及牛頓第二定律的直接應(yīng)用，難度適中．