Question

2012年10月14日，奧地利人Baumgartner從太空邊緣（離地39km）起跳，據(jù)報道他以最高每小時1342km的速度，回到地球表面，成為“超音速”第一人．自由落體運動的時間約為5分35秒．已知空氣中音速約為340m/s，空氣密度ρ=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²．
（1）他降落過程中的速度是否超過了音速？
（2）這篇報道中有什么數(shù)據(jù)相互矛盾？以上兩個問題請通過計算說明；
（3）當物體從高空下落時，空氣對物體的阻力公式：f=C_Dρv²S（C_D=，ρ為空氣密度，v為運動速度，S為物體截面積）．因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個速度被稱為收尾速度．設(shè)Baumgartner加裝備的總質(zhì)量為100kg，腰圍100cm．請計算他的收尾速度大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）v_m=1342km/h=m/s=372.78m/s，空氣中音速約為340m/s，即可判斷是否超音速．
（2）Baumgartner自由落體運動的時間約為5分35秒，可由v=gt求出自由落體的末速度，分析人是否做真正的自由落體運動．
（3）他勻速下落時，重力與空氣阻力平衡，由f=C_Dρv²S和人體截面積S=πr²，得到從空氣阻力大小，由平衡條件即可求出他的收尾速度大�。�
解答：解：（1）v_m=1342km/h=m/s=372.78m/s＞340m/s，所以Baumgartner確實超過了音速340m/s；
（2）t=5分35秒=335s，對應自由下落的最大速度v_m′=gt=10×335m/s=3350m/s，遠大于文中報道的372.78m/s的最大速度，所以他的下落不是真正的自由落體，受到了空氣阻力的作用；                                                        
（3）腰圍100cm對應的人體半徑r=m，人體截面積S=m²=m²=7.96×10^-2m²．
勻速下落時：f=mg
又f=C_Dρv²S
得 C_Dρv²S=mg
解得，m/s=65.78m/s．            
答：
（1）他降落過程中的速度超過了音速．
（2）他的下落不是真正的自由落體，受到了空氣阻力的作用；
（3）他的收尾速度大小是65.78m/s．
點評：本題考查分析和處理實際問題的能力，要讀懂題意，理解什么收尾速度，由平衡條件求解此速度．