Question

單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中： 
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)用20分度的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑，示數(shù)如圖甲所示， 該擺球的直徑d=    mm.
（2）懸點(diǎn)到小球底部的長度l₀，示數(shù)如圖乙所示，l₀=   cm

（3）實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖丙所示，然后使單擺保持靜止，得到如圖丁所示的F-t圖象。那么：
①重力加速度的表達(dá)式g=   （用題目中的物理量d、l₀、t₀表示）.
②設(shè)擺球在最低點(diǎn)時(shí)E_p=0，已測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，單擺的周期用T表示，那么測得此單擺擺動(dòng)時(shí)的機(jī)械能E的表達(dá)式是   .

A．

B．

C．

D．

Answer 1

（1）11.70；（2）100.25；（3）①；  ② BD

試題分析:（1）由甲圖可知，主尺上的讀數(shù)是11mm，游標(biāo)尺上第14個(gè)刻度與主尺對齊，所以游標(biāo)尺上的讀數(shù)為14×0.05mm=0.70mm，所以該擺球的直徑d= 11.70mm。
（2）由乙圖可知，懸點(diǎn)到小球底部的長度l₀=100.25cm。
（3）平衡位置處拉力最大，最大位移處拉力最小．從圖丙中看出單擺的周期為4t₀．單擺擺長L= l₀+d/2，單擺周期公式T=得，重力加速度g=。
（4）由丁圖可知，F(xiàn)₃=mg，單擺在最低點(diǎn)時(shí)F₁-mg=，根據(jù)周期公式變形得擺長l=，最低點(diǎn)的機(jī)械能E=，解得E=，所以B正確；單擺在最高點(diǎn)時(shí)F₂=mgcosθ，最高點(diǎn)的機(jī)械能E=mgl（1-cosθ），解得E=，所以D正確。