Question

（2011?武漢模擬）衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，在這種環(huán)境中無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量．于是某同學(xué)在這種環(huán)境設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是

物體與接觸面間幾乎沒(méi)有壓力

；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是

彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T

；
（3）待測(cè)質(zhì)量的表達(dá)式為m=

FT2

4π2R

．

Answer 1

分析：（1）滑動(dòng)摩擦力與壓力成正比，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)的原因是物體與桌面間的壓力幾乎為零．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T．
（3）彈簧秤的拉力提供物體的向心力，由牛頓第二定律研究待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式．

解答：解：
（1）彈力是產(chǎn)生摩擦力的前提條件，沒(méi)有彈力一定沒(méi)有摩擦力．由題，物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，其原因是物體與接觸面間幾乎沒(méi)有壓力．
（2）、（3）據(jù)題，物體在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體與桌面間的摩擦力忽略不計(jì)，由彈簧秤的拉力提供物體的向心力．根據(jù)牛頓第二定律得
      F=m

4π2R

T2

得到  m=

FT2

4π2R

所以實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量是彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T．
故答案為：
（1）物體與接觸面間幾乎沒(méi)有壓力．
（2）彈簧秤示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．
（3）m=

FT2

4π2R

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題的近似，基本原理是合力提供向心力，根據(jù)關(guān)系式確定需要測(cè)量的物理量．