Question

【題目】如圖所示，在圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，AB是圓的直徑。一帶電粒子從A點射入磁場，速度大小為v、方向與AB成30°角時，恰好從B點飛出磁場，且粒子在磁場中運動的時間為t；若同一帶電粒子從A點沿AB方向射入磁場，也經時間t飛出磁場，則其速度大小為

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】設圓形區(qū)域的半徑為R．帶電粒子進入磁場中做勻速圓周運動，兩次運動軌跡如圖，

由洛倫茲力提供向心力，

則有：，得 ， ①
當粒子從B點飛出磁場時，入射速度與出射速度與AB的夾角相等，所以速度的偏轉角為60°，軌跡對應的圓心角為60°．
根據(jù)幾何知識得知：軌跡半徑為 ②
當粒子從A點沿AB方向射入磁場時，經過磁場的時間也是t，說明軌跡對應的圓心角與第一種情況相等，也是60°．
根據(jù)幾何知識得，粒子的軌跡半徑為: ③
則由①得：

則得，
故選C。