Question

如圖所示，內(nèi)表面粗糙的盒子靜止在光滑水平面上，盒子中有一靠在右壁的小球，盒子和小球的質(zhì)量均為m，小球與盒子內(nèi)表面間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)給盒子一個水平向右的瞬時沖量I，盒子與小球發(fā)生多次彈性碰撞后，最終小球與盒子達到相對靜止．用v表示小球最終的速度，用s表示整個過程中小球相對盒子的路程．則（　　）

• A．v=0
• B．v=

  I

  2m

• C．s=

  I2

  4μgm2

• D．s=

  I2

  2μgm2

Answer 1

分析：現(xiàn)給盒子一個水平向右的瞬時沖量I，使得獲取一定的動量，根據(jù)動量守恒定律，得出最終小球的速度的大�。�由于小球和內(nèi)表面間的摩擦，使得系統(tǒng)動能的損失全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求出整個過程中小球相對盒子的路程．

解答：解：A、根據(jù)動量定理有：I=mv′，再根據(jù)動量守恒定律得mv′=2mv，聯(lián)立兩式解得v=

I

2m

．故A錯誤，B正確．
C、根據(jù)能量守恒定律得，μmgs=

1

2

mv′2-

1

2

?2mv2，根據(jù)動量定理有：I=mv′，根據(jù)動量守恒定律得mv′=2mv，聯(lián)立三式解得s=

l2

4μgm2

．故C正確，D錯誤．
故選BC．

點評：本題是一道綜合題，綜合考查了動量定理、動量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵選擇適當?shù)难芯窟^程，選用合適的規(guī)律進行求解．