Question

（2010?海南）在水平的足夠長(zhǎng)的固定木板上，一小物塊以某一初速度開始滑動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間t后停止．現(xiàn)將該木板改置成傾角為45°的斜面，讓小物塊以相同的初速度沿木板上滑．若小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則小物塊上滑到最高位置所需時(shí)間與t之比為（　　）

• A．

  2 μ

  1+μ

• B．

  μ

  1+ 2 μ

• C．

  μ

  2 +μ

• D．

  1+μ

  2 μ

Answer 1

分析：對(duì)物塊在水平面和斜面上進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決．

解答：解：木板水平時(shí)，物塊的合力是滑動(dòng)摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律得出：
小物塊的加速度a₁=μg，
設(shè)滑行初速度為v₀，則滑行時(shí)間為t=

v0

μg

；
木板改置成傾角為45°的斜面后，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析：

小滑塊的合力F_合=mgsin45°+f=mgsin45°+μmgcos45°
小物塊上滑的加速度a₂=

mgsin45°+μmgcos45°

m

=

(1+μ) 2 g

2

，
滑行時(shí)間t′=

v0

a2

=2

v0

(1+μ) 2 g

，
因此

t′

t

=

a1

a2

=

2 μ

1+μ

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)物塊在水平面和斜面上進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決．注意情景發(fā)生改變，要重新進(jìn)行受力分析．