Question

【題目】如圖所示，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上，導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌下端連接一個(gè)阻值為R的定值電阻，空間中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌所在斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在斜面上平行斜面固定一個(gè)輕彈簧，彈簧勁度系數(shù)為k，彈簧上端與質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)為L的導(dǎo)體桿相連，桿與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。導(dǎo)體桿中點(diǎn)系一輕細(xì)線，細(xì)線平行斜面，繞過(guò)一個(gè)光滑定滑輪后懸掛一個(gè)質(zhì)量也為m的物塊。初始時(shí)用手托著物塊，導(dǎo)體桿保持靜止，細(xì)線伸直，但無(wú)拉力。釋放物塊后，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.釋放物塊瞬間導(dǎo)體桿的加速度為g

B.導(dǎo)體桿最終將保持靜止，在此過(guò)程中電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱為

C.導(dǎo)體桿最終將保持靜止，在此過(guò)程中細(xì)線對(duì)導(dǎo)體桿做功為

D.導(dǎo)體桿最終將保持靜止，在此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．初始時(shí)，彈簧被壓縮，彈力大小

釋放物塊瞬間，安培力為零，對(duì)桿和物塊分析有

解得

故A錯(cuò)誤；

B．由于電磁感應(yīng)消耗能量，桿最終速度為零，安培力為零，細(xì)線拉力為

彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，對(duì)導(dǎo)體桿有

可得

解得

彈簧彈性勢(shì)能不變，對(duì)物塊、導(dǎo)體桿、彈簧整個(gè)系統(tǒng)，由能量守恒可得

解得

則電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱

故B錯(cuò)誤；

C．從運(yùn)動(dòng)到最終停止，彈簧彈力對(duì)導(dǎo)體棒做功為零，對(duì)導(dǎo)體桿運(yùn)用動(dòng)能定理得

其中

解得細(xì)線對(duì)導(dǎo)體桿拉力做功

故C正確；

D．流過(guò)電阻上的電荷量為

故D正確；

故選CD。