Question

如圖為俯視圖，質(zhì)量為m的長方體物塊放在水平鋼板上，物塊與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由于光滑固定導(dǎo)槽的控制，該物塊只能沿導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)使鋼板以速度v₁向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用水平力F拉物塊使其以速度v₂沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動(dòng)，則鋼板對滑塊摩擦力的方向與v₁方向間的夾角為

 

，水平力F的最小值為

 

．

Answer 1

分析：明確工件所受滑動(dòng)摩擦力的大小和方向，注意滑動(dòng)摩擦力的方向是和物體的相對運(yùn)動(dòng)相反，正確判斷出工件所受摩擦力方向，然后根據(jù)其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即可正確求解該題．

解答：解：
工件有相對于鋼板水平向左的速度v₁和沿導(dǎo)槽的速度v₂，故工件相對于鋼板的速度如圖所示，滑動(dòng)摩擦力方向與相對運(yùn)動(dòng)方向相反．

鋼板對滑塊摩擦力的方向與v₁方向間的夾角α=90°-θ，則sinα=

v2

v12+v22

所以夾角為arcsin

v2

v12+v22

．
F=fcosθ=μmgcosθ，
因此F的最小值為F=μmg

v2

v12+v22

故答案為：arcsin

v2

v12+v22

.μmg

v2

v12+v22

．

點(diǎn)評：注意正確分析滑動(dòng)摩擦力的大小和方向，其大小與正壓力成正比，方向與物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反，在具體練習(xí)中要正確應(yīng)用該規(guī)律解題．