Question

質(zhì)量均為m的三個星球A、B、C分別位于邊長為L的等邊三角形的三個頂點上，它們在彼此間萬有引力的作用下，沿等邊三角形的外接圓作勻速圓周運動，運動中三個星球始終保持在等邊三角形的三個頂點上，求星球運動的周期．

Answer 1

解：由 F_引=得：


由牛頓第二定律得：

所以解得：．
故星球的運動周期為：．
分析：根據(jù)萬有引力公式，求出一個星球所受萬有引力的合力，然后根據(jù)向心力公式列方程，即可正確求解．
點評：對于萬有引力定律及其應(yīng)用，一般離不開一個核心問題：那就是利用萬有引力提供向心力列方程求解．