Question

（12分）國際空間站是迄今最大的太空合作項(xiàng)目，可供宇航員在其上居住和科學(xué)實(shí)驗(yàn)，它在離地面高度為h的軌道上繞地球作勻速圓周運(yùn)動．如果規(guī)定物體在離地球無窮遠(yuǎn)處勢能為0，則質(zhì)量為m的物體離地心距離為r時(shí)，具有的萬有引力勢能可表示為

，G是萬有引力常量，M為地球質(zhì)量，地球半徑為R．求：

（1）空間站繞地球運(yùn)行的速度多大？

（2）如果在地面上直接發(fā)射一艘質(zhì)量為m的宇宙飛船，使其恰好直接與空間站對接，則該宇宙飛船剛離開地面時(shí)必須具有多大的動能？（不考慮地球的自轉(zhuǎn)）

Answer 1

解析：

（1）由                                                        (2分)

得：空間站運(yùn)行的速度                             ( 2分)

（2）宇宙飛船在空間站上動能為           ( 2分) 

飛船在空間站上的引力勢能為         ( 1分 )

（或直接寫：機(jī)械能為得3分。不與上面兩步重復(fù)得分）

飛船在地面的引力勢能為         ( 1分 )

設(shè)離開地面時(shí)宇宙飛船的動能為，飛船在運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

            ( 2分 )（類似的機(jī)械能守恒的表達(dá)式都給分）

則＝－=        ( 2分．不化簡也給分)