Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑水平軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R＝0．40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度E＝1．0×104N/C。現(xiàn)有一質(zhì)量m＝0．10kg的帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平軌道上與B端距離s＝1．0m的位置，由于受到電場力的作用帶電體由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。已知帶電體所帶電荷量q＝8．0×10－5C，取g＝10m/s2，求：

（1）帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度；

（2）帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對圓弧軌道的壓力；

（3）帶電體沿圓弧形軌道從B端運(yùn)動(dòng)到C端的過程中，摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）；（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律

解得

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為，則

解得

（2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為FN，根據(jù)牛頓第二定律

解得=5．0N

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小

（3）設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為，根據(jù)動(dòng)能定理

因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功

聯(lián)立解得