Question

【題目】如圖（a）所示，一物體以一定的速度v0沿足夠長斜面向上運(yùn)動，此物體在斜面上的最大位移與斜面傾角的關(guān)系由圖（b）中的曲線給出．設(shè)各種條件下，物體運(yùn)動過程中的摩擦系數(shù)不變．g＝10 m/s2，試求：

（1）物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)；

（2）物體的初速度大�。�

（3）θ為多大時(shí)，x值最�。�

Answer 1

【答案】（1） （2）5 m/s （3）

【解析】

試題分析：（1）由題意可知，當(dāng)θ為90°時(shí)，v0＝①

由題圖b可得：h＝ m

當(dāng)θ為0°時(shí)，x0＝ m，可知物體運(yùn)動中必受摩擦阻力．設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，此時(shí)摩擦力大小為μmg，加速度大小為μg．由運(yùn)動學(xué)方程得

v＝2μgx0②

聯(lián)立①②兩方程：μ＝

（2）由①式可得：v0＝5 m/s

（3）對于任意一角度，利用動能定理得對應(yīng)的最大位移x滿足的關(guān)系式

mv＝mgxsin θ＋μmgxcos θ

解得x＝＝＝

其中μ＝tan φ，可知x的最小值為x＝＝h≈1．08 m

對應(yīng)的θ＝－φ＝－ ＝60°＝