Question

一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以30m/s的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行車(chē)道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80 m處一輛卡車(chē)正以20m/s的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度大小都是10 m/s²．兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間）都是，試問(wèn)為何值，才能保證兩車(chē)不相撞？

Answer 1

0.3s

試題分析：兩司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抓住兩車(chē)的位移之和小于80m，求出△t最小值．
設(shè)轎車(chē)行駛的速度為v₁，卡車(chē)行駛的速度為v₂，則v₁="108" km/h="30" m/s，v₂="72" km/h="20" m/s，在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)兩車(chē)行駛的距離分別為s₁、s₂，則
s₁=v₁△t     ①
s₂=v₂△t            ②
轎車(chē)、卡車(chē)剎車(chē)所通過(guò)的距離分別為s₃、s₄
則    ③
      ④
為保證兩車(chē)不相撞，必須?     ⑤
將①②③④代入⑤解得△t＜0.3 s
故△t＜0.3 s，才能保證兩車(chē)不相撞
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)兩車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．兩車(chē)的位移之和要小于80m．