Question

【題目】某中學(xué)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用平拋運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。其中曲面軌道與水平桌面相切，已知水平桌面距離水平地面的高度為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小球由距離水平桌面高的位置無初速度放下，經(jīng)過一段時(shí)間小球從桌面的末端沿水平方向離開，經(jīng)測量可知小球的落地點(diǎn)距離桌面邊緣的水平距離為。則：

(1)假設(shè)曲面軌道與小球間的摩擦力可忽略不計(jì)，則關(guān)于的表達(dá)式為________（用題中的物理量表示）；

(2)如果該小組的同學(xué)重復(fù)多次操作后，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

在圖乙中將表中的數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪在坐標(biāo)系中，并作出相應(yīng)的函數(shù)圖線________；

(3)將該同學(xué)作出的函數(shù)圖線與圖乙中的理論值相比較，得出小球離開水平桌面的速度大小比理論值________（選填“小”或“大”），并分析造成這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果的原因：________。

Answer 1

【答案】 小 小球與軌道間存在摩擦力

【解析】

(1)[1]小球沿光滑軌道滑至桌面時(shí)的速度為，由動能定理得

故有

小球從桌面飛出后做平拋運(yùn)動，設(shè)平拋運(yùn)動時(shí)間為，則有

，

綜合以上幾式可得

則有

(2)[2]將表格中數(shù)據(jù)點(diǎn)描繪在坐標(biāo)系中，并作出圖像如圖

(3)[3]對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的關(guān)系圖線發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的小球，也就是為某一具體數(shù)值時(shí)，理論的數(shù)值大于實(shí)驗(yàn)的數(shù)值，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律知道同一高度運(yùn)動時(shí)間—定，所以實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值

[4]從關(guān)系圖線分析得出小球水平拋出的速率差十分顯著，認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力,由于摩擦力做功損失了部分機(jī)械能，所以造成實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值。