Question

(18分)如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E₁，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₁，區(qū)域II內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E ₂，區(qū)域?qū)挾葹閐 ₂，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域II后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域II右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E ₁、E ₂的大��？
（2）區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。
（3）微粒從P運(yùn)動到Q的時(shí)間有多長？

Answer 1

（1）  （2）  

解析試題分析：（1）微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動，則在豎直方向上受力平衡有
                  （2分）
解得                   （1分）
微粒在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，說明只受到洛倫茲力，重力和電場力平衡
                        （2分）
                         （1分）
（2）設(shè)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動時(shí)加速度為a，離開區(qū)域I時(shí)速度為v，在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，則

 （或（2分））
                    （1分）
                     （2分）
解得　            （2分）
（3）微粒在區(qū)域I內(nèi)作勻加速運(yùn)動， （1分）
在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的圓心角為60⁰，則

　               （2分）
解得          （2分）
考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動