Question

如圖所示，質量不計、長度1米的輕質薄木板BDOO₁被鉸鏈和輕質細繩AB、CD水平地固定在豎直墻壁上，AB、CD與水平木板之間的夾角為30度，一重量為10牛頓的木塊（可視為質點）置于木板的左端，木塊與木板之間的摩擦系數(shù)為0.2，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，F(xiàn)=7N，兩根繩子各自能承受的最大拉力為9N，問：
（1）定量畫出繩中的拉力T隨時間t的變化規(guī)律；
（2）是否有可能在不改變繩長的情況下，通過調節(jié)繩子的連接點A、B、C、D的位置，使木塊從木板的右端BD離開平臺而維持細繩不斷裂．（需必要的分析說明）

Answer 1

（1）根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-f=ma   
即：7-2=1×a  
解得：a=5m/s²
根據(jù)力矩平衡條件，有：
2T（0.5）=10×（

1

2

5t²）
即：T=25t²
當T=25t²=9時繩子斷開，解得：t=0.6s



（2）改變繩子與薄木板之間的夾角θ，從而增大拉力的力臂，繩長L為

2 3

3

，力臂d=L?cosθ?sinθ；
當θ=45°時，d_max=

3

3

∵10×1=2T

3

3

T=8.66N＜9N
∴可以通過調節(jié)繩子的連接，使物體有可能離開平臺后做平拋運動；
答：（1）繩中的拉力T隨時間t的變化規(guī)律如圖所示；
（2）有可能在不改變繩長的情況下，通過調節(jié)繩子的連接點A、B、C、D的位置，使木塊從木板的右端BD離開平臺而維持細繩不斷裂．