Question

（2013?開(kāi)封一模）如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的A、B及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，管的內(nèi)壁光滑．現(xiàn)將一質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE=mg，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B．小球釋放后，到達(dá)最低點(diǎn)D時(shí)速度最大

C．小球釋放后，第一次和第二次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為1：1且方向相同

D．小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5：1

Answer 1

分析：小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到重力、支持力和電場(chǎng)力，只有重力和電場(chǎng)力做功；其中重力做功等于重力勢(shì)能的減小量，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減小量，根據(jù)功能關(guān)系、向心力公式和牛頓第二定律列式分析．

解答：解：B、當(dāng)小球重力和電場(chǎng)力的合力正好沿半徑方向時(shí)，小球的速度最大，所以速度最大點(diǎn)在D點(diǎn)的左側(cè)，故A錯(cuò)誤；
D、第一次過(guò)D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR+qER=

1

2

mv_1D²①，根據(jù)向心力公式，有N_1D-mg=m

v 2 1D

R

②，解得N_1D=5mg
第一次過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式，有N_1C+mg=m

v 2 1C

R

，根據(jù)動(dòng)能定理可知：第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能為：2EqR-mgR=mgR，
故N_1C=mg，故D正確；
A、只有重力和電場(chǎng)力做功，帶電小球到達(dá)B點(diǎn)，重力勢(shì)能不變，電勢(shì)能減小，故有動(dòng)能，其動(dòng)能大小等于電場(chǎng)力做的功，為qE?2R=2mgR，故A錯(cuò)誤；
C、從A點(diǎn)釋放到第二次到C點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有-mgR+2qE?2R=

1

2

mv_2C²③，據(jù)向心力公式，有N_2C+mg=m

v 2 2C

R

④
解得N_2C=5mg，故C錯(cuò)誤；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要分析求出小球的運(yùn)動(dòng)，然后多次根據(jù)動(dòng)能定理、向心力公式和牛頓第二定律列式求解．