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        1. (2013?濟(jì)南二模)如圖所示,在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ,OP=OQ=R,一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體,在OP面上的入射點為A,OA=
          R
          2
          ,此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出,且與x軸交于D點,OD=
          3
          R
          ,求:該玻璃的折射率是多少?
          分析:通過幾何關(guān)系求出光從玻璃射入空氣的入射角和折射角,根據(jù)光的可逆性,運用折射定律求出玻璃的折射率.
          解答:解:在PQ面上的入射角 sinθ1=
          OA
          OB
          =
          1
          2
          ,
           θ1=30°    
          由幾何關(guān)系可得 θ2=60°
          折射率n=
          sinθ2
          sinθ1
          =
          3

          答:玻璃的折射率是
          3
          點評:本題對數(shù)學(xué)幾何要求的程度較高,要運用幾何關(guān)系求出入射角和折射角,以及掌握光的折射定律的公式.
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