Question

如圖，水平勻強電場的電場強度為E，一個帶電小球質量為m，輕質的絕緣細線長為L，靜止時小球位于A點，細線與豎直方向成30°角，求：
（1）小球帶何種電荷？電量多少？
（2）現將小球拉回到豎直方向（圖中B點），后由靜止釋放，小球通過A點位置時的
速度大小是多少？

Answer 1

分析：（1）對小球受力分析，受到重力、電場力和細線的拉力，根據電場力方向與場強方向的關系判斷電性，根據共點力平衡條件和電場力F=qE列式求解電量．
（2）根據動能定理求解小球通過A點位置時的速度大�。�

解答：解：（1）對小球受力分析：重力、電場力和細線的拉力，如圖，因電場力方向與場強方向相反，所以小球帶負電．
圖中θ=30°，由平衡條件得：mgtanθ=qE
解得，q=

mgtanθ

E

=

3 mg

3E

．
（2）小球從最低點到A的過程，根據動能定理得：
-mgL（1-cos30°）+qELsin30°=

1

2

m

v

2 A

解得，v_A=

2( 2 3 3 -1)gh

．
答：（1）小球帶負電，電量為

3 mg

3E

．
（2）現將小球拉回到豎直方向（圖中B點），后由靜止釋放，小球通過A點位置時的速度大小是

2( 2 3 3 -1)gh

．

點評：本題關鍵是對小球受力分析，然后根據共點力平衡條件并通過合成法求解．運用動能定理時，電場力做功應為qEd，d是沿電場線方向的距離．