Question

【題目】如圖所示，傾角=37°的足夠長(zhǎng)斜面上有一長(zhǎng)為L、質(zhì)量為2m的木板B，木板B上端有一質(zhì)量為m的滑塊A（視為質(zhì)點(diǎn)），木板下端3L處有一質(zhì)量為m的足夠長(zhǎng)木板C鎖定。在斜面上，滑塊A與木板B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.25，木板C與斜面間無摩擦，木板B、C的厚度相同。現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放A、B，在B與C碰撞前瞬間，解除對(duì)C的鎖定，此時(shí)A恰好滑離B而滑上C，已知B、C碰撞為彈性碰撞，重力加速度為g，sin 37° = 0.6， cos 37°=0.8，求：

（1）木板B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

（2）B、C發(fā)生碰撞后瞬間，木板C的速度大小vC；

（3）B、C發(fā)生碰撞后2s時(shí)，滑塊A到木板C上端的距離x。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）0。

【解析】

由題中“在B與C碰撞前瞬間，解除對(duì)C的鎖定”可知，本題考查動(dòng)量守恒和能量守恒定律，根據(jù)過程分析，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒定律可分析本題。

（1）由題意可知，A、B同時(shí)滑下，且為勻變速運(yùn)動(dòng)，所以有

解得

（2）由第（1）問可知，當(dāng)B與C碰撞時(shí)，B的速度為

B、C碰撞為彈性碰撞，故動(dòng)量守恒，且機(jī)械能守恒，可得

聯(lián)立解得

（3）BC發(fā)生彈性碰撞前，滑塊A的速度

由于C碰撞后速度與A相同，且C與斜面無摩擦，故AC不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以相同速度向下運(yùn)動(dòng)，故