Question

【題目】如圖所示，質量為2m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升到距B點所在水平線的最大高度為處（不計空氣阻力，小球可視為質點），則（　�。�

A.小球和小車組成的系統動量守恒

B.小球離開小車后做斜上拋運動

C.小車向左運動的最大距離為R

D.小球第二次在空中能上升到距B點所在水平線的最大高度大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．小球與小車組成的系統在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，但系統整體所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤；

B．小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，且系統水平方向總動量為零，小球由B點離開小車時，小球與小車水平方向速度相同，設為vx，由水平方向動量守恒得

解得

所以小球離開小車后，水平方向速度為0，所以小球做豎直上拋運動，故B錯誤；

C．小球從A點運動到B點過程中，小車先向左加速運動，再向左減速運動，即當小球到達B點時，小車向左運動的距離最大，設為x，以向右為正方向，由水平方向動量守恒得

解得

故C正確；

D．小球第一次車中運動過程中，由動能定理得

即小球第一次在車中滾動損失的機械能為，因為小球第二次在車中滾動時對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于，機械能損失小于，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于

而小于，故D正確。

故選CD。