Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為3mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)距離為s＝4R的A點(diǎn)由靜止釋放（重力加速度為g）。求：

(1)滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)的速度大小v0；

(2)滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小F。

Answer 1

【答案】(1) 4； (2) 15mg

【解析】

（1）從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

qEs﹣μmgs﹣2mgR＝

由題意知：qE＝3mg，μ=0.5，s＝4R

代入數(shù)據(jù)解得：

vD＝4

（2）滑塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，重力和軌道作用力的合力提供向心力，則有：

mg+F′＝m

解得：

F′＝15mg

根據(jù)牛頓第三定律知，滑塊到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為：

F＝F′＝15mg