Question

【題目】如圖輕質(zhì)彈簧長為L，豎直固定在地面上，質(zhì)量為m的小球，離地面高度為H處，由靜止開始下落，正好落在彈簧上，使彈簧的最大壓縮量為x，在下落過程中小球受到的空氣阻力恒為f，則彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能為（ ）

A.（mg﹣f）（H﹣L+x）
B.mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L）
C.mgH﹣f（H﹣L）
D.mg（L﹣x）+f（H﹣L+x）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：小球從開始下落到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定得：mg[H﹣（L﹣x）]=f（H﹣L+x）+EP ， 得：彈簧在壓縮到最短時具有的彈性勢能為EP=mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L+x）=（mg﹣f）（H﹣L+x）．
故選A
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用彈性勢能和功能關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握彈性勢能是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量；當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機(jī)械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1．