Question

一物體以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面，結(jié)果最后靜止在斜面上，如右圖所示，在第1 s內(nèi)位移為6 m，停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，求：

(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大��；

(2)整個(gè)減速過(guò)程共用多少時(shí)間．

Answer 1

解析：　(1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，初速度為v₀.由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m，則

x₂＝at₂²，所以a＝＝ m/s²＝4 m/s².

質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為6 m，x₁＝v₀t₁－at₁²，

所以v₀＝＝ m/s＝8 m/s.

在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為：

x＝＝ m＝8 m.

(2)對(duì)整個(gè)過(guò)程逆向考慮

x＝at²，

所以t＝ ＝  s＝2 s.

答案：　(1)8 m　(2)2 s