Question

如圖所示，質(zhì)量為m=1kg、長為L=0.8m的均勻矩形薄板靜止在水平桌面上，其右端與桌子邊緣相平．板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4．現(xiàn)用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，求力F至少要做多少功．（g=10m/s²）
某同學(xué)針對(duì)這個(gè)問題提出如下觀點(diǎn)：
①當(dāng)板運(yùn)動(dòng)的距離等于板長的一半時(shí)，板就將翻下桌子；
②當(dāng)力F的作用距離達(dá)到板長的一半時(shí)，力F所做的功最少．
請你判斷這位同學(xué)的兩個(gè)觀點(diǎn)是否正確的？如果正確，請計(jì)算出力F所做的功的最小值；如果不正確，請用正確的方法計(jì)算出力F做功的最小值．

Answer 1

分析：①當(dāng)力F將薄板移動(dòng)

L

2

距離時(shí)，板的重心剛好滑到桌邊，板就將翻下桌子；
②力F作用一段距離后撤去，板繼續(xù)向右滑行，當(dāng)板的重心剛好滑到桌邊時(shí)速度為零，板即將翻下桌子，力F所做的功最少．根據(jù)動(dòng)能定理求解力F做的功．

解答：解：①正確．因?yàn)楫?dāng)板的重心剛好滑到桌邊時(shí)，不再需要推力做功，自己就能翻倒．所以當(dāng)板運(yùn)動(dòng)的距離等于板長的一半時(shí)，板就將翻下桌子
②不正確．力F作用一段距離后撤去，板繼續(xù)向右滑行，當(dāng)板的重心剛好滑到桌邊時(shí)速度為零，板即將翻下桌子，力F所做的功最少．
由動(dòng)能定理：W_Fmin-W_f=△E_k=0
得：力F所做的功最少值為 WFmin=Wf=μmg

L

2

=0.4×1×10×

0.8

2

J=1.6J
答：①正確．②力F所做的功最少為1.6J．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵理解何時(shí)力F做功最小，根據(jù)平衡條件和動(dòng)能定理的結(jié)合即可求解力F做功．