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        1. 如圖所示,光滑水平面上有一長板車,車的上表面BC段是一長為L的水平粗糙軌道,B的右側(cè)光滑,水平軌道左側(cè)是一光滑斜面軌道,斜面軌道與水平軌道在C點(diǎn)平滑連接.車右端固定一個處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧,其彈性勢能為EP,一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))緊靠彈簧,彈簧的原長小于AB.小物體與粗糙水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將輕彈簧解除鎖定,小物體被彈出后滑到水平粗糙軌道上.車的質(zhì)量為M=2m,斜面軌道的長度足夠長,忽略小物體運(yùn)動經(jīng)過C點(diǎn)處產(chǎn)生的機(jī)械能損失,不計(jì)空氣阻力.求:
          (1)解除鎖定以后小物體獲得的最大動能;
          (2)如果小物體能滑到斜面軌道上,則小物體在斜面上能上升的最大高度為多少?

          【答案】分析:(1)解除鎖定以后,小物體向左做加速運(yùn)動,當(dāng)物體滑到B處時(shí),開始減速,則知小物體在彈簧被解鎖彈開到彈簧恢復(fù)原長時(shí),速度最大,根據(jù)小物體、彈簧和車組成的系統(tǒng)動量守恒和機(jī)械能守恒,求解小物體獲得的最大動能;
          (2)小物體滑到斜面上相對車靜止時(shí),上升的高度達(dá)到最大,根據(jù)水平方向動量守恒求出小物體和車的共同速度,由能量守恒定律求解小物體在斜面上能上升的最大高度.
          解答:解:(1)設(shè)解鎖彈開后小物體的最大速度的大小為v1,小物體的最大動能為Ek1,此時(shí)長板車的速度大小為v2,研究解鎖彈開過程,對小物體和車組成的系統(tǒng),根據(jù)動量守恒和機(jī)械能守恒,有
            mv1-2mv2=0  ①
              ②
            ③
          聯(lián)立①②③式解得   ④
          (2)小物體滑到斜面上相對車靜止時(shí),二者有共同的速度,設(shè)為v,長板車和小物體組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒,有
          (m+2m)v=0  ⑤
          所以  v=0 ⑥
          又設(shè)小物體上升的最大高度為h,此瞬間小物體相對車靜止,由⑥式知兩者有共同速度為零.根據(jù)能量守恒有
             EP=mgh+μmgL  ⑦
          解得,h=
          答:
          (1)解除鎖定以后小物體獲得的最大動能是;
          (2)如果小物體能滑到斜面軌道上,小物體在斜面上能上升的最大高度為
          點(diǎn)評:本題是系統(tǒng)動量和能量守恒的問題,首先分析物體的運(yùn)動過程,確定研究對象,其次把握能量是如何轉(zhuǎn)化的,根據(jù)動量守恒和能量守恒結(jié)合,就可輕松解答.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
          (1)彈簧開始時(shí)的彈性勢能;
          (2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)克服阻力做的功;
          (3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是(  )

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時(shí),A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
          (1)求物塊B被彈開時(shí)速度的大小;
          (2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),求:
          (1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
          (2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度和落到水平面時(shí)離B點(diǎn)的距離;
          (3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則(  )

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