Question

長(zhǎng)為a、b寬為的矩形線(xiàn)框有n匝，每匝線(xiàn)圈電阻為R，如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸MN的左側(cè)處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，第一次將線(xiàn)框從磁場(chǎng)中以速度v勻速拉出；第二次讓線(xiàn)框以ω=2v/b的角速度轉(zhuǎn)過(guò)90°角．那么（　　）

A．通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量q₁：q₂=1：n

B．通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量q₁：q₂=1：1

C．線(xiàn)框發(fā)熱功率P₁：P₂=2n：1

D．線(xiàn)框發(fā)熱功率P₁：P₂=2：1

Answer 1

分析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n

△?

△t

，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=

E

nR

與電量表達(dá)式Q=It，即可解得電量q=

△?

R

，從而即可求解．
平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n

△?

△t

，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．分別求出感應(yīng)電流的大小，再根據(jù)熱功率的表達(dá)式P=I²nR，進(jìn)行比較．

解答：解：A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，得出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n

△?

△t

，結(jié)合閉合電路歐姆定律I=

E

nR

與電量表達(dá)式Q=It，即可解得電量q=

△?

R

，雖然兩次的運(yùn)動(dòng)方式不同，但它們的磁通量的變化量相同，因此它們的電量之比為1：1，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、由平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=n

△?

△t

，瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv．則感應(yīng)電流的大小之比即為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比，則為Bav：

B ab 2

π 2ω

=

2

：1
再根據(jù)線(xiàn)框的發(fā)熱功率P=I²nR，可知，線(xiàn)框發(fā)熱功率P₁：P₂=2：1，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選BD

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與電量表達(dá)式相綜合而得q=

△?

R

，同時(shí)理解發(fā)熱功率與什么因素有關(guān)，并對(duì)于這些基礎(chǔ)知識(shí)，要加強(qiáng)理解和應(yīng)用，平時(shí)練習(xí)不可忽視．