Question

一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它在第1s內(nèi)的位移恰好等于它最后1s內(nèi)位移的

1

4

，則它開始下落時(shí)距地面的高度為（取g=10m/s²）（　�。�

A．5m

B．11.25m

C．20m

D．31.25m

Answer 1

分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為重力加速度，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算即可．

解答：解：根據(jù)公式：h=

1

2

gt²得：
第1 s內(nèi)下落的距離h₁=

1

2

×10×1² m=5 m．
設(shè)：物體開始下落時(shí)離地面的高度為H，下落時(shí)間為t，
則有：H=

1

2

gt²…①
最后1s之前的下降的高度為 H-4h₁=

1

2

g（t-△t）²…②
由①-②得：4h₁=

1

2

gt²-

1

2

g（t-△t）²，
∴t=2.5 s…③
把③式代入①得：H=

1

2

×10×（2.5）² m=31.25 m．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：勻變速運(yùn)動(dòng)的常規(guī)題目，牢記公式，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系列方程，注意每次都從拋出點(diǎn)開始計(jì)算，這樣比較簡單．