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        1. (22分)如圖所示,在xoy坐標平面的第一象限內有一沿y軸負方向的勻強電場,在第四象限內有一垂直于平面向里的勻強磁場,現(xiàn)有一質量為m、電量為+q的粒子(重力不計)從坐標原點O射入磁場,其入射方向與y的方向成45°角。當粒子運動到電場中坐標為(3L,L)的P點處時速度大小為v0,方向與x軸正方向相同。求:

          (1)粒子從O點射入磁場時的速度v;
          (2)勻強電場的場強E0和勻強磁場的磁感應強度B0
          (3)粒子從O點運動到P點所用的時間.

          (1)(2)(3)

          解析試題分析:(1)粒子從O點進入勻強磁場后在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,則其運動軌跡如圖所示,經(jīng)過磁場后進入電場,到達P點               (2分)

          假設粒子在O點時的速度大小為v,OQ段為圓周,QP段為拋物線。
          根據(jù)洛倫茲力與速度垂直不做功 可知粒子在Q點時的速度大小也為v,根據(jù)對稱性可知方向與x軸正方向成45°角,可得:
          Q點速度大小為,方向與X軸成斜向上。
          進入電場后,電場力為豎直方向,水平方向勻速直線運動,所以有           (2分)
          解得:          (1分)
          (2)在粒子從Q運動到P的過程中,由動能定理得:
                    (2分)
          解得:        (1分)
          又在勻強電場由Q到P的過程中,
          水平方向勻速直線運動的速度,為位移為           (1分)
          豎直方向初速度勻減速到0的位移為             (1分)
          可得             (2分)
          由幾何關系可得粒子在OQ段圓周運動的半徑:
          根據(jù)洛倫茲力提供向心力得
                       (2分)
          (3)在Q點時,豎直分速度            (1分)
          設粒子從Q到P所用時間為,在豎直方向上有:t1==               (1分)
          粒子從O點運動到Q運動的圓心角為90度,所用的時間為:     (1分)
          則粒子從O點運動到P點所用的時間為:     (1分)
          考點:帶電粒子在勻強磁場中的運動

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源: 題型:單選題

          如圖所示,在第二象限內有水平向右的勻強電場,電場強度為E,在第一、第四象限內分別存在如圖所示的勻強磁場,磁感應強度大小相等. 有一個帶電粒子以初速度v0垂直x軸,從x軸上的P點進入勻強電場,恰好與y軸成45°角射出電場,再經(jīng)過一段時間又恰好垂直于x軸進入下面的磁場.已知OP之間的距離為d,則帶電粒子(  )

          A.在電場中運動的時間為
          B.在磁場中做圓周運動的半徑為
          C.自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為
          D.自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          (10分)如圖所示,光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結構的板OA與水平成為30°傾角放置,其左端有一豎直檔板,擋板上有一小孔P,已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場,和垂直紙面向外的、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場,現(xiàn)有一質量為m=帶電量為q=+的帶電小球,從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域,之后從OA板上的M點垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進入下方的電磁場區(qū)域 ,OA板下方電場方向變?yōu)樗较蛴,電場強度大小?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/af/f/1m0kw2.png" style="vertical-align:middle;" />,當小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場,磁感應強度大小仍為B=1T,方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時,豎直方向速度立刻減為零,水平方向速度不變,小球運動到D處剛好離開水平地面,然后沿著曲線DQ運動,重力加速度為g=10m/s2,小球在水平地面上運動過程中電量保持不變,不計摩擦。

          (1)求小球在OA上方空間電磁場中運動時間;
          (2)求小球從M運動到D的時間;
          (3)若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為vm,該處軌跡的曲率半徑(即把那一段曲線盡可能的微分,近似一個圓弧,這個圓弧對應的半徑即曲線上這個點的曲率半徑)。求vm的函數(shù)關系。

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          (14分)如圖所示,一個質量為m =2.0×10-11kg,電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P(重力忽略不計),從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后,水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場,偏轉電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm,兩板間距d =20cm,上極板帶正電,下極板帶負電。粒子經(jīng)過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中,位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場,磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求:

          (1)微粒進入偏轉電場時的速度大小?
          (2)若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中,偏轉電壓U2滿足什么條件?
          (3)在(2)前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場,則磁感應強度B應滿足什么條件?

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          如圖所示,兩個界面S1和S2互相平行,間距為d,將空間分為三個區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內有方向指向紙內的勻強磁場,磁感應強度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內是勻強電場E,方向從S1垂直指向S2。一質量為m、電量為-q的粒子(重力不計)以平行于電場線的初速度v0,從與S1相距為d/4的O點開始運動,為使該粒子沿圖中的軌跡運動(軌跡的兩個半圓的半徑相等)。求:

          (1)磁感應強度B1:B2之比應是多少?
          (2)場強E應滿足什么條件?

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          (17分)如圖所示,真空中的矩形abcd區(qū)域內存在豎直向下的勻強電場,半徑為R的圓形區(qū)域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B,圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運動;當撤去磁場并保留電場,粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區(qū)域。已知,忽略粒子的重力。求:

          (1)帶電粒子的電荷量q與質量m的比值;
          (2)若撤去電場保留磁場,粒子離開矩形區(qū)域時的位置。

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          如圖所示,一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內,半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點,在環(huán)面內建立平面直角坐標系xOy,在第四象限加一豎直向下的勻強電場,其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場。一帶電量為+1.0C、質量為0.1kg的小球(直徑略小于圓管直徑),從x坐標軸上的b點由靜止釋放,小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動。(重力加速度g取10m/s2

          (1)求勻強電場的電場強度E;
          (2)若第二次到達最高點a時,小球對軌道恰好無壓力,求磁感應強度B ;
          (3)求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力。

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          (15分).如圖所示,在空間中取直角坐標系,在第一象限內從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場,MN為電場的理想邊界,場強大小為E,ON="d" 。在第二象限內充滿一個沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E2。電子從y軸上的A點以初速度沿x軸負方向射入第二象限區(qū)域,它到達的最右端為圖中的B點,之后返回第一象限,且從MN上的P點離開。已知A點坐標為(0,h).電子的電量為e,質量為m,電子的重力忽略不計,求:

          (1)電子從A點到B點所用的時間
          (2)P點的坐標;
          (3)電子經(jīng)過x軸時離坐標原點O的距離.

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          科目:高中物理 來源: 題型:計算題

          如圖所示,間距為、半徑為的內壁光滑的圓弧固定軌道,右端通過導線接有阻值為的電阻,圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度為。質量為、電阻為、長度也為的金屬棒,從與圓心等高的處由靜止開始下滑,到達底端時,對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍,不計導軌和導線的電阻,空氣阻力忽略不計,重力加速度為。求:

          (1)金屬棒到達底端時,電阻兩端的電壓多大;
          (2)金屬棒從處由靜止開始下滑,到達底端的過程中,通過電阻的電量;
          (3)用外力將金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過程中,電阻產(chǎn)生的熱量。

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