Question

【題目】如圖，將半徑分別為r和R、質量分別為m和M的光滑球放在水平面上，M靠在豎直墻上，且R=2r�，F(xiàn)用一過圓心的水平推力F推m，M恰好離開地面，重力加速度為g。則m對地面的壓力為________，M對墻的壓力為________Mg。

Answer 1

【答案】（M+m）g ；2Mg

【解析】

試題分析：把兩個小球看作整體，受推力、重力、地面的支持力和墻壁的支持力，由平衡條件可知：地面對m的支持力為（M+m）g，由牛頓第三定律，m對地面的壓力為（M+m）g．設墻對M的壓力為F′，隔離M，分析受力，受重力、墻壁支持力和球m的支持力，由于R=2r，故兩個球心的連線與豎直方向的夾角的余弦值為cosα=，如圖所示：

根據(jù)共點力平衡條件，有：mgtanα=F′

解得：F′=2Mg

根據(jù)牛頓第三定律，墻壁對大球的支持力為2Mg