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          如圖所示，平面直角坐標系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關(guān)于坐標原點O對稱，距離為2a。今在P點放置一個放射源，能從P點沿平面放射出速率均為v、質(zhì)量均為m、帶電量均為+q的帶電粒子，粒子的出射方向與x軸正方向的夾角θ=30°。若在垂直于平面內(nèi)加一個邊界為矩形的勻強磁場區(qū)域后，可使所有粒子在磁場中經(jīng)過一段半徑為的圓周運動后會聚到Q點，且粒子的運動軌跡關(guān)于y軸對稱。不計粒子間的相互作用和粒子重力。求：
          （1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小和方向
          （2）粒子從P點運動到Q點的時間；
          （3）矩形界勻強磁場的最小面積S。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】（1）粒子做半徑為的圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，即
          又r=a
          解得  ）
          由左手定則知，磁場方向垂直于平面向外　　　　  
          （2）根據(jù)題意畫出粒子的運動軌跡如圖所示，設(shè)A、C分別為微粒在磁場中運動的射入點和射出點。根據(jù)幾何關(guān)系可得：
          A點坐標為（，），C點坐標為（，）
          粒子運動的路程為  
          粒子從P點運動到Q點的時間  　
          解得：
          （3）矩形界勻強磁場的最小范圍如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得其最小面積為：
          ． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P（l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動．當微粒到達點Q（0，-l）的瞬間，突然將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)90°，同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度的大小B=
          2m
          q
          g
          l
          ，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大．已知重力加速度為g．求：
          （1）勻強電場的場強E的大小
          （2）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標值應(yīng)滿足什么條件？
          （3）求微粒從P點開始運動到第二次經(jīng)過y軸所需要的時間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P（
          		3
          3
          l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動．當微粒到達點Q（0，-l）的瞬間，撤去電場，同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度的大小B=
          m
          q
          =
          3g
          2l
          ，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大．已知重大加速度為g．求：
          （1）勻強電場的場強E的大��；
          （2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
          （3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標值應(yīng)滿足什么條件？
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P（，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動．當微粒到達點Q（0，-l）的瞬間，撤去電場，同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應(yīng)強度的大小，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大．已知重大加速度為g．求：
            
          （1）勻強電場的場強E的大��；
            
          （2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
            
          （3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標值應(yīng)滿足什么條件?
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2011年江蘇省高三物理第二次調(diào)研測試物理卷
				題型：計算題
			
          

						
          在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強電場,以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運動.當微粒到達點Q(0,-l)的瞬間,突然將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)900,同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度的大小B=,該磁場有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求: 
          


          


          1.勻強電場的場強E的大小
          


          2.欲使微粒不從磁場下邊界穿出,該磁場下邊界的y軸坐標值應(yīng)滿足什么條件?
          


          3.求微粒從P點開始運動到第二次經(jīng)過y軸所需要的時間。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2012屆度江蘇省高三第二次調(diào)研測試物理卷
				題型：計算題
			
          

						
          在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強電場,以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點P(l,0)由靜止釋放后沿直線PQ運動.當微粒到達點Q(0,-l)的瞬間,突然將電場方向順時針旋轉(zhuǎn)900,同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場(圖中未畫出),磁感應(yīng)強度的大小B=,該磁場有理想的下邊界,其他方向范圍無限大.已知重力加速度為g.求: 
          


          


          1.勻強電場的場強E的大小
          


          2.欲使微粒不從磁場下邊界穿出,該磁場下邊界的y軸坐標值應(yīng)滿足什么條件?
          


          3.求微粒從P點開始運動到第二次經(jīng)過y軸所需要的時間。
          


              
          


           
          

			
          

			
          
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