Question

如圖所示，與電源斷開的帶電平行金屬板相互正對(duì)水平放置，兩板間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P（軌道上P點(diǎn)的切線沿水平方向）進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，使兩板間的距離稍減小一些，讓小球從比a點(diǎn)稍低一些的b點(diǎn)由靜止開始滑下，在經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（　�。�

A．電場(chǎng)力對(duì)小球做負(fù)功

B．小球所受電場(chǎng)力變大

C．小球仍可能做直線運(yùn)動(dòng)

D．小球?qū)⒆銮�線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：小球從P點(diǎn)進(jìn)入平行板間后做直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析得小球共受到三個(gè)力作用：恒定的重力G、恒定的電場(chǎng)力F、洛倫茲力f，這三個(gè)力都在豎直方向上，小球在水平直線上運(yùn)動(dòng)，所以可以判斷出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力和電場(chǎng)力同向，故都向上；減小入射速度后，洛倫茲力減小，合力向下，故向下偏轉(zhuǎn)．

解答：解：A、根據(jù)題意分析得：小球從P點(diǎn)進(jìn)入平行板間后做直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析得小球共受到三個(gè)力作用：恒定的重力G、恒定的電場(chǎng)力F、洛倫茲力f，這三個(gè)力都在豎直方向上，小球在水平直線上運(yùn)動(dòng)，所以可以判斷出小球受到的合力一定是零，即小球一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力和電場(chǎng)力同向，故都向上，減小入射速度后，洛倫茲力減小，合力向下，故向下偏轉(zhuǎn)，故電場(chǎng)力做負(fù)功，故A正確；
B、根據(jù)平行板電容器的電容C=

?S

4πkd

，再根據(jù)電容的定義式C=

Q

U

，所以得到：

?S

4πkd

=

Q

U

，變形得到：

U

d

=

4πkQ

?S

．當(dāng)兩板間距離d變小時(shí)，則電容C變大，因?yàn)閹щ姾闪縌不變，正對(duì)面積S不變，所以得到兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E=

U

d

=

4πkQ

?S

不變，所以小球受到的電場(chǎng)力不變，故B錯(cuò)誤；
C、D、如果小球從稍低的b點(diǎn)下滑到從P點(diǎn)進(jìn)入平行板間，則小球到達(dá)P點(diǎn)的速度會(huì)變小，所以洛倫茲力f變小，因?yàn)橹亓�G和電場(chǎng)力F一直在豎直方向上，所以這兩個(gè)力的合力一定在豎直方向上，若洛倫茲力變化了，則三個(gè)力的合力一定不為零，且在豎直方向上，而小球從P點(diǎn)進(jìn)入時(shí)的速度方向在水平方向上，所以小球會(huì)偏離水平方向做曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確；
故本題選AD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵先分析出小球受力平衡，然后再考慮洛侖茲力變化后的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)要結(jié)合平行板電容器的表達(dá)式和電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系式列式分析．