Question

物體因轉(zhuǎn)動(dòng)而具有的動(dòng)能稱之為轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的大小與物體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω有關(guān)。為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系，有人采用了下述方法：先讓砂輪由動(dòng)力帶動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng)，由于轉(zhuǎn)軸間的摩擦，砂輪慢慢停下來，測得從脫離動(dòng)力至停止轉(zhuǎn)動(dòng)，砂輪一共轉(zhuǎn)過n圈。重復(fù)N次，將測得的幾組不同的ω和n的數(shù)據(jù)列表如下：

ω(rad/s)	0.5	1	2	3	4
n	5.0	20	80	180	320
Ek(J)

另外已測得砂輪軸的直徑為1 cm，轉(zhuǎn)軸間摩擦力為10/π(N)。

(1)計(jì)算每次脫離動(dòng)力時(shí)砂輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，并填入上表空格內(nèi)。

(2)試由上述數(shù)據(jù)，導(dǎo)出該砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E_k與角速度ω的關(guān)系_________________。

Answer 1

(1)0.5，2，8，18，32

(2)2ω²

解析：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能全部用來克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理有F_f·s＝E_k，其中F_f＝10/π N，s＝πDn，且D＝1×10^－2 m，代入數(shù)據(jù)即可算出各次E_k。