Question

質(zhì)子（

1 1

H）和α粒子（

4 1

He）從靜止開始經(jīng)相同的電勢差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場做圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩粒子的動(dòng)能之比E_k1：E_k2=

1：2

，軌道半徑之比r₁：r₂=

1：1

，周期之比T₁：T₂=

1：2

．

Answer 1

分析：由動(dòng)能定理求解兩粒子經(jīng)電場加速的動(dòng)能之比．粒子進(jìn)入磁場后由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)公式求解半徑之比和周期之比．

解答：解：粒子在加速電場中：由動(dòng)能定理得
   E_k=qU，則得 E_k1：E_k2=e：2e=1：2
粒子進(jìn)入磁場后，軌道半徑為 r=

mv

qB

=

2mEk

qB

，得r₁：r₂=

2mEK1

eB

：

2?4m Ek1

2eB

=1：1
周期為 T=

2πm

qB

，則得 T₁：T₂=

2πm

eB

：

2π?4m

2eB

=1：2
故答案為：1：2，1：1，1：2

點(diǎn)評(píng)：本題粒子先由電場加速，由動(dòng)能定理求動(dòng)能，后進(jìn)入磁場圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求半徑等都常用的方法，要學(xué)會(huì)運(yùn)用比例法．