Question

磁流體推進(jìn)船的動(dòng)力來(lái)源于電流與磁場(chǎng)問(wèn)的相互作用．圖甲是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推倒進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成．

如圖乙所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m．工作時(shí)，在通道內(nèi)沿x軸正方向加B=8.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過(guò)通道已知海水的電阻率ρ=0.20Ω?m．
①船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；
②船以v_s=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)．若以船為參考系，海水以5.0m/a的速度涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到v_d=8.0m/s．求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_感．

Answer 1

分析：（1）通電后，海水受到安培力，由安培力公式即可求得海水受到的推力；
（2）由導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

解答：解：（1）根據(jù)安培力公式，推力為F₁=I₁Bb，其中有：
I₁=

U

R

，
R=ρ

b

ac

則有：F₁=

U

R

Bb=

Uac

ρ

B=796.8N
對(duì)海水推力的方向沿y軸正方向（向右）
電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小為796.8N，方向沿y軸正方向；
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：U_感=BV_db=9.6V
即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為9.6V；
答：①船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小796.8N和方向沿y軸正方向（向右）；
②此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)9.6V．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電磁感應(yīng)及安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于明確題意，并要求學(xué)生能正確理解立體圖形的含義，對(duì)學(xué)生空間想象能力要求較高．