Question

傾斜雪道的長為50 m，頂端高為30 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示．一滑雪運(yùn)動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝10 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運(yùn)動員靠改變姿勢進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起．除緩沖外運(yùn)動員可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略．設(shè)滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求：

(1)運(yùn)動員落在傾斜雪道上時與飛出點之間的距離；

(2)運(yùn)動員落到傾斜雪道瞬間沿斜面的速度大小；

(3)運(yùn)動員在水平雪道上滑行的距離(取g＝10 m/s²)．

Answer 1

答案：
解析：

解(1)如下圖，運(yùn)動員飛出后做平拋運(yùn)動 　　 　　 　　由y＝x tanθ得飛行時間t＝1.5 s　　1分 　　落點的x坐標(biāo)：x＝v0t＝15 m　　2分 　　落點離斜面頂端的距離：＝18.75 m　　2分 　　(2)落點距地面的高度：h＝(L－s1)sinθ＝18.75 m 　　接觸斜面前的x分速度：vx＝10 m/s　　1分 　　y分速度：vy＝gt＝15 m/s　　1分 　　沿斜面的速度大小為：＝17 m/s　　3分 　　(3)設(shè)運(yùn)動員在水平雪道上滑行的距離為s2，由功能關(guān)系得： 　　　　3分 　　解得：s2＝141 m　　2分