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          精英家教網(wǎng)如圖所示，在一底邊長為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內（O為B邊中點）有垂直紙面向外的勻強磁場．現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶負電粒子從靜止由A板開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于B進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響．
          （1）A，B兩板哪板電勢高
          （2）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度
          （3）磁感應強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到B板？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）帶負電粒子在AB板間要加速運動，所受的電場力方向必須向下，即可判斷出場強方向，分析出極板電勢的高低．
          （2）由動能定理求粒子進入勻強磁場的速度；
          （3）要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應與AC邊相切，畫出運動軌跡，根據(jù)幾何關系及向心力公式求解；
          解答：精英家教網(wǎng)解：（1）帶負電的粒子受力由A指向B，所以場強由B指向A．因為沿電場線方向，電勢降低，所以B點電勢高于A．
          （2）依題意，設粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為v．
          粒子在AB間加速運動的過程，則由動能定理 qU=
          1
          2
          mv2
          得：v=
          2qU
          m
          ．
          （3）要使圓周半徑最大，則粒子的圓周軌跡應與AC邊相切，如圖所示，設圓周半徑為R，由圖中幾何關系：
            R+
          R
          sinθ
          =L，
          由洛侖茲力提供向心力：qvB=m
          v2
          R
          ，
          聯(lián)立以上各式得：B=
          (1+
          		2
          )
          		2Uqm
          qL

          答：（1）B點電勢高于A．
          （2）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度為
          2qU
          m
          ．
          （3）磁感應強度B為
          (1+
          		2
          )
          		2Uqm
          qL
          時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到B板．
          點評：本題是帶電粒子在組合場運動的典型問題，做好此類題目的關鍵是準確的畫出粒子運動的臨界軌跡，充分運用幾何知識求出軌跡半徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011?山西模擬）如圖所示，在一底邊長為2a，θ=30°的等腰三角形區(qū)域內（D在底邊中點），有垂直紙面向外的勻強磁場．現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從D點垂直于EF進入磁場，不計重力和與空氣阻力的影響．
          （1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，求磁場的磁感應強度B為多少？
          （2）改變磁感應強度的大小，粒子進入磁場偏轉后能打到ED板，求粒子從進入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？
          （3）改變磁感應強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間．（不計粒子與ED板碰撞的作用時間．設粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013?山西模擬）如圖所示，在一底邊長為2L、髙為L的等腰直角三角形區(qū)域分布著如圖所示的勻強 磁場，左側磁場方向垂直紙面向外．右側磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小均為 B．一邊長為L、總電阻為R的正方形導線框必abcd，從圖示位置開始沿x軸E方向以速 率v勻速運動并穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a方向．的感應電流 為正，則圖乙中表示線框中電流i隨 bc邊的位置坐標x變化的圖象正確 的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，在一底邊長為2L，θ=45°的等腰三角形區(qū)域內（O為底邊中點）有垂直紙面向外的勻強磁場．現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從O點垂直于AB進入磁場，不計重力與空氣阻力的影響．
          （1）粒子經(jīng)電場加速射入磁場時的速度？
          （2）磁感應強度B為多少時，粒子能以最大的圓周半徑偏轉后打到OA板？
          （3）增加磁感應強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間．（不計粒子與AB板碰撞的作用時間，設粒子與AB板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：2010-2011學年江西省高三第六次模擬考試（理綜）物理部分
				題型：計算題
			
          

						
          如圖所示，在一底邊長為2，°的等腰三角形區(qū)域內（D在底邊中點，）有垂直紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有一質量為m，電量為q的帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，從D點垂直于EF進入磁場，不計重力和空氣阻力的影響。
          


          （1）若粒子恰好垂直于EC邊射出磁場，求磁場的磁感應強度B為多少？
          


          （2）改變磁感應強度的大小，粒子進入磁場偏轉后能打到ED板，求粒子從進入磁場到第一次打到ED板的最長時間是多少？
          


          （3）改變磁感應強度的大小，可以再延長粒子在磁場中的運動時間，求粒子在磁場中運動的極限時間。（不計粒子與ED板碰撞的作用時間，設粒子與ED板碰撞前后，電量保持不變并以相同的速率反彈）
          


          


           
          

			
          

			
          
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