Question

某同學(xué)在做“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.5cm，擺球直徑2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示，則
（1）該擺擺長(zhǎng)為

98.50

cm，秒表的讀數(shù)為

98.0

s．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，若測(cè)得g值偏小，可能是下列原因中的

A

A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，只考慮懸線長(zhǎng)度，而未加小球半徑
B．測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)
C．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑
D．單擺振動(dòng)時(shí)，振幅偏�。�

Answer 1

分析：（1）擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和．秒表讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．
（2）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式分析g值偏小可能的原因．

解答：解：（1）擺長(zhǎng)L=97.5cm+1.00cm=98.50cm．秒表讀數(shù)t=90s+8.0s=98.0s．
（2）A、將擺線長(zhǎng)的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，擺長(zhǎng)偏小，則根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=

4π2L

T2

，可知，測(cè)得的g值偏�。�故A正確．
B、測(cè)量周期時(shí)，將n次全振動(dòng)誤記為n+1次全振動(dòng)，則周期偏小，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=

4π2L

T2

，可知，測(cè)得的g值偏大．故B錯(cuò)誤．
C、計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)，將懸線長(zhǎng)加小球直徑，擺長(zhǎng)偏大，根據(jù)重力加速度的表達(dá)式g=

4π2L

T2

，可知，測(cè)得的g值偏大．故C錯(cuò)誤．
D、振幅偏下，不影響單擺的周期，則不影響重力加速度的大�。�故D錯(cuò)誤．
故選A．
故答案為：（1）98.50，98.0．（2）A

點(diǎn)評(píng)：單擺的擺長(zhǎng)不是擺線的長(zhǎng)度，還要加上擺球的半徑．對(duì)于實(shí)驗(yàn)誤差，要從實(shí)驗(yàn)原理公式進(jìn)行分析．