Question

【題目】如圖所示，汽缸開口向上，缸內(nèi)壁有固定小砧，質(zhì)量為m的活塞將缸內(nèi)封閉一段氣體缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為2p0+，g為重力加速度，活塞到缸底的距離為h，活塞橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為p0，環(huán)境溫度為T0，活塞與汽缸內(nèi)壁氣密性好且無摩擦，汽缸與活塞的導(dǎo)熱性能良好。

①緩慢降低環(huán)境溫度，使缸內(nèi)氣體的體積減半，則環(huán)境溫度應(yīng)降低為多少；此過程外界對(duì)氣體做的功為多少?

②若環(huán)境溫度不變，通過不斷給活塞上放重物，使活塞緩慢下降，當(dāng)活塞下降h時(shí)，活塞上所放重物的質(zhì)量為多少?

Answer 1

【答案】①，（p0S+mg）h ②m+

【解析】

本題考查理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用。

①設(shè)環(huán)境溫度應(yīng)降低為T1，當(dāng)缸內(nèi)氣體的體積減慢時(shí)，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

得到：

此過程外界對(duì)氣體做的功：

②設(shè)所放重物的質(zhì)量為m0，當(dāng)氣體體積減半時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為：

氣體發(fā)生等溫變化，

則有

得到：